Velkommen > Genetik > Hardy Weinberg

Hardy Weinberg


Om Hardy Weinberg ligevægt.


Et gen er et stykke DNA, der koder for et bestemt protein, der giver en bestemt egenskab. Vi har to kopier af hvert gen, en fra mor og en fra far. Man kalder de to kopier af genet for samme egenskab alleler. Selv om et individ kun har to alleler kan der i en population være flere forskellige versioner af genet for den pågældende egenskab. Det er fx tilfældet for allelerne bag ABO blodtyperne. Når der findes flere forskellige alleler, så kaldes det også multiple alleler. Allelerne vil i populationen optræde med forskellige hyppigheder. Populationsgenetik er læren om hvordan forskellige alleler fordeler sig i en population.

Et af de store begreber inden for populationsgenetik er Hardy-Weinberg ligevægt.

Hardy-Weinberg loven siger ”Fordelingen af genotyper i en population vil være konstant fra generation til generation, hvis der ikke er en påvirkning fra miljøet, der specielt favorisere en eller flere genotyper”. Der vil i en stor population med tilfældig parring optræde HW-ligevægt efter en generation.

H-W ligevægt kræver bl.a. følgende antagelser:
- At populationen er rimelig stor.
- Tilfældig parring
- Ingen selektion
- Ingen forskel i fertilitet
- Ingen migration
- Ingen genetisk drift
- Ingen mutationer.

(Alle disse ting gør at H-W ligevægt er umulig i naturen)

Hvis disse antagelser er opfyldt så svarer det til at antagelsen om at alle ægceller befrugtes tilfældigt af alle sædceller. Lad os se på nogle eksempler

To alleler

Hvis vi har to alleler A og a, og sætter hyppigheden, hos både mænd og kvinder, af A til p, og hyppigheden af a til q. Så vil hyppigheden p + q, i det der kun er to alleler være  1 dvs. p + q = 1.
I det A og a med hyppigheden hhv. p og q er fordelt lige i populationen hos både mænd og kvinder kan vi lave følgende krydsningsskema.

 

 

Ægceller med

Sædceller med

A (p)                   a(q)

A ( hyppighed p)

AA (p2)

Aa (pq)

a (hyppighed q)

Aa (pq)

aa (q2)

 

Husk nu at hyppighed af p + q i forældregenerationen var 1, så vil det jo på samme måde at summen af genhyppighederne hos afkommet også vil være 1, således at p2 + 2pq + q2 = (p+q)2 = 1

I afkomsgenerationen er hyppigheden af A = p2 + pq. Bemærk pq er det halve af 2pq pga heterozygoterne jo kun har et A.

På samme måde er hyppigheden af a = q2 + pq

Hvis vi arbejder videre med hyppighederne får vi:

A = p2 + pq = p(p+q) i det p+q= 1 giver det p

a = q2 + pq = q(p+q) i det p+q= 1  giver det q

D.v.s. A=p og a=q som i forældregenerationen.

Det der er værd at bemærke er at hyppigheden af den dominante allel ikke ændre sig. En fejl antagelse som elever ofte laver.

Tre alleler

Lad os se på en udvidet udgave med tre alleler fx ABO-systemet. På samme måde som med to alleler opstiller vi et krydsningsskema.


Ægceller med

Sædceller med:

       IA (p)             IB  (q)              i (r)

 

IA  (p)

IB  (q)

I    (r)

IAIA (p2)

IAIB (pq)

IAi (pr)

IAIB (pq)

IBIB (q2)

IBi (qr)

IAi (pr)

IBi (qr)

ii (r2)

For blodtyper A er de mulige genotyper IAIA og IAi hvilket giver hyppigheden p2 + 2pr

For blodtyper B er de mulige genotyper IBIB og IBi hvilket giver hyppigheden q2 + 2qr

For blodtyper AB er de mulige genotyper IAIB hvilket giver hyppigheden 2pq

Her kan vi fx kigge på hyppigheden af A + O = p2 +  2pq + r2 = (p + q)2 . Hvilket så må give at (A+O) = p + q. Da p + q + r = 1 giver det 1 - Kvadratrod (A+O) = q

Hvis man regner på alle tre hyppigheder får man:

q = 1 - Kvadratrod(A+O) obs. det skal være den observerede fordeling af A og O man sætter ind)

p = 1 - Kvadratrod (B+O)  obs. do

r = 1 - p - q

Når man kender sine allel hyppigheder kan man sætte tallene ind i formlen for blodtypernes forventede hyppigheder.

 

Powered By CMSimple.dk | Design By DCWD